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广东省深圳市宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:318
类型:月考试卷
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一、选择题(每题3分,共36分)
1. 方程
的根为( )
A .
B .
C .
或
D .
以上都不对
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+
选题
2. 已知两数
x
,
y
, 且3
x
=2
y
, 则下列结论一定正确的是( )
A .
,
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知三条线段的长分别为1.5,2,3,则下列线段中,不能与它们组成比例线段的是(
)
A .
1
B .
2.25
C .
4
D .
2
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+
选题
4. 通过一个3倍的放大镜看一个△
ABC
, 下面说法正确的是( )
A .
△
ABC
放大后,∠
A
是原来的3倍
B .
△
ABC
放大后周长是原来的3倍
C .
△
ABC
放大后,面积是原来的3倍
D .
以上都不对
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纠错
+
选题
5. 甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为7”算甲赢,掷出“和为8”算乙赢,这个游戏是否公平?( )
A .
公平
B .
对甲有利
C .
对乙公平
D .
不能判断
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+
选题
6. 如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(
a
,
b
),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )
A .
(−
a
, −2
b
)
B .
(−2
a
, −
b
)
C .
(−2
a
, −2
b
)
D .
(−
b
, −2
a
)
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纠错
+
选题
7. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
AC
=8,
BD
=6,点
E
,
F
分别为
AO
,
DO
的中点,则线段
EF
的长为( )
A .
2.5
B .
3
C .
4
D .
5
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纠错
+
选题
8. 下列说法:①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;②两条对角线相等的四边形是矩形;③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形;④四个角都相等的四边形是矩形;⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.正确的有(
)个
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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纠错
+
选题
9. 某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为
x
, 列出方程正确的是( )
A .
580(1+
x
)
2
=1185
B .
1185(1+
x
)
2
=580
C .
580(1−
x
)
2
=1185
D .
1185(1−
x
)
2
=580
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纠错
+
选题
10. 如图,若
DE
∥
FG
∥
BC
,
AD
=
DF
=
FB
, 则
S
△
ADE
∶
S
四边形
DFGE
∶
S
四边形
FBCG
=(
)
A .
2∶6∶9
B .
1∶3∶5
C .
1∶3∶6
D .
2∶5∶8
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纠错
+
选题
11. 如图,在平行四边形
ABCD
中,点
E
是边
AD
上一点,且
AE
=
2
ED
,
EC
交对角线
BD
于点
F
, 若△
DEF
的面积为2,则△
DFC
的面积等于( )
A .
9
B .
8
C .
7
D .
6
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纠错
+
选题
12. 在矩形
ABCD
中,点
P
为
CD
边上一点(
DP
<
CP
),∠
APB
=90°.将△
ADP
沿
AP
翻折得到△
AD
′
P
,
PD
′的延长线交边
AB
于点
M
, 过点
B
作
BN
∥
MP
交
DC
于点
N
, 连接
AC
, 分别交
PM
,
PB
于点
E
, F.现有以下结论:①连接
DD
′,则
AP
垂直平分
DD
′;②四边形
PMBN
是菱形;③
AD
2
=
DP
⋅
PC
;④若
AD
=
2
DP
, 则
. 其中正确的结论的个数是(
)
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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纠错
+
选题
二、填空题(每题3分,共12分)
13. 在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复实验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4,由此估计袋中红球的个数为
.
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纠错
+
选题
14. 已知点
P
是线段
AB
的黄金分割点,
AP
>
PB
. 若
AB
=10.则
AP
=
(结果保留根号).
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纠错
+
选题
15. 师傅给一幅长为120cm,宽为40cm的矩形书法作品装裱,四周需要留白如图,已知左、右留白 部分的宽度一样,上、下留白部分的宽度也一样,而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍,使得装裱后整个挂图的面积为7000cm
2
, 设上面留白部分的宽度为
x
cm,可列得方程为
.
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纠错
+
选题
16. 如图,把某矩形纸片
ABCD
沿
EF
,
GH
折叠(点
E
,
H
在
AD
边上,点
F
,
G
在
BC
边上),使点
B
和点
C
落在
AD
边上同一点
P
处,
A
点的对称点为
A′
点,
D
点的对称点为
D′
点,若∠
FPG
=90°,△
A′EP
的面积为4,△
D′PH
的面积为1,则矩形
ABCD
的面积等于
.
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纠错
+
选题
三、解答题(共52分)
17. 解下列方程:
(1)
,
(2)
,
(3)
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纠错
+
选题
18. 如图,小明用自制的直角三角形纸板
DEF
测量树的高度
AB
. 他调整自己的位置,设法使斜边
DF
保持水平,并且边
DE
与点
B
在同一直线上,已知纸板的两条直角边
DE
=
40
cm
.
EF
=30
cm
, 测得边
DF
离地面的高度
AC
=1.5
m
,
CD
=10
m
, 求树高
AB
.
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纠错
+
选题
19. 甲、乙、丙、丁4人聚会,每人带一件礼物,4件礼物从外盒包装看完全相同,将4件礼物放在一起.
(1) 甲从中随机抽取一件,则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是
;
(2) 甲先从中随机抽取一件,不放回,乙再从中随机抽取一件,求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.
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纠错
+
选题
20. 随着夏季的到来,各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品.已知某水果店第一次售出苹果和芒果共200千克,其中苹果的售价为24元/千克,芒果的售价为20元/千克,总销售额为4320元.
(1) 求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克;
(2) 通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒果,经销售统计发现与第一次相比,芒果的售价每降低1元,销量就增加20千克,苹果的售价和销量均保持不变,如果第二次的苹果和芒果全部售完比第一次的总销售额多980元,求第二次芒果的售价.
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+
选题
21. 如图,∠
ABD
=∠
BCD
=90°,
DB
平分∠
ADC
, 过点
B
作
BM
∥
CD
交
AD
于点
M
. 连接
CM
交
DB
于点
N
.
(1) 求证:
;
(2) 若
CD
=6,
AD
=8,求
MN
的长.
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+
选题
22. 如图,已知四边形
ABCD
中,
AB
∥
DC
,
AB
=
DC
, 且
AB
=4cm,
BC
=8cm,对角线
AC
=
cm.
(1) 求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2) 如图,点
Q
是
A
C
上一点,点
P
是
BC
上一点,点
P
不与点
B
重合,
,连接
BQ
、
AP
, 若
AP
⊥
BQ
, 求
BP
的值;
(3) 如图,若动点
Q
从点
C
出发,以每秒
cm的速度在对角线
AC
上运动至点
A
止,过点
Q
作
BC
垂线于点
P
, 连接
PQ
, 将△
PQC
沿
PQ
折叠,使点
C
落在直线
BC
上的点
E
处,得△
PQE
, 是否存在某一时刻t,使得△
EAQ
为直角三角形?请求出所有可能的结果.
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+
选题
23. 如图,在直角坐标系中,
A
(4,0),
B
(8,0),
C
(0,4).动直线
EF
(
EF
∥
x
轴)从点
C
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
y
轴负方向平移,且分别交
y
轴、线段
BC
于
E
、
F
两点,动点
P
同时从点
B
出发,在线段
OB
上以每秒2个单位长度的速度运动至原点
O
停止,当点
P
停止时点
E
也随之停止.
(1) 求直线
BC
的解析式;
(2) 是否存在
t
的值,使得△
BPF
∽△
BCA
相似?若存在,试求出
t
的值,并求出此时△
EPF
的面积;若不存在,请说明理由;
(3) 若将直线
CB
绕点
B
顺时针旋转45°得到直线
BD
, 在直线
BD
上有一动点
M
, 在
x
轴上有一点
N
, 是否存在点
M
,
N
, 使得以点
C
、
A
、
M
、
N
为顶点的四边形为平行四边形,如果存在,请求出点
N
的坐标;如果不存在,请说明理由.
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