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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

在矩形ABCD中，点P为CD边上一点(DP＜CP)，∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P ， PD′的延长线交边AB于点M ，过点B作BN∥MP交DC于点N ，连接AC ，分别交PM ， PB于点E ， F．现有以下结论：①连接DD′，则AP垂直平分DD′；②四边形PMBN是菱形；③AD²＝DP⋅PC；④若AD＝2DP ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

画出所示⊿ 关于直线l对称的⊿ $\text{[math]}$ (保留痕迹)

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．

（1）求证：△ACB∽△ADE；

（2）求AD的长度．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（）

如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（ $\text{[math]}$ ﹣1）EF．

其中正确结论的个数为（）

如图①，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+8 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与直线y＝ $\text{[math]}$ x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．

下列说法错误的是（）

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