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四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二下期理数期末联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:235
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知
(i为虚数单位),则复数z对应点在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
2. 已知集合
,
,则集合
的子集个数为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
8
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+
选题
3. 已知角
顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边与直线
有公共点,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 春季,某小组参加学校的植树活动,计划种植杨树x棵,柳树y棵,由于地理条件限制,x,y需满足条件
,则该小组最多能种植两种树苗共( )
A .
12棵
B .
13棵
C .
14棵
D .
15棵
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+
选题
5. 数列
是首项和公差都为1的等差数列,其前n项和为
,若
是数列
的前n项和,则
( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知函数
,且
,
,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
-2
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+
选题
7. 在
中,三个角满足
,且最长边与最短边分别是方程
的两根,则BC边长为( )
A .
6
B .
7
C .
9
D .
12
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纠错
+
选题
8. 运行下图所示的程序框图,如果输入的
,则输出的
( )
A .
6
B .
7
C .
63
D .
64
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+
选题
9. 四面体
的顶点都在同一球面上,其中OA,OB,OC两两垂直,且
,
,则该球面的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 函数
在
上不单调的一个充分不必要条件是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知椭圆
,焦点
,
.过
作倾斜角为
的直线L交上半椭圆于点A,以
(O为坐标原点)为邻边作平行四边形
,点B恰好也在椭圆上,则
( )
A .
B .
C .
D .
12
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+
选题
12. 已知
是定义在R上的函数,其导函数为
,若
,
,则不等式
(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),则曲线C的普通方程为
.
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+
选题
14. 已知一组数据
,
,
,
,
,
,
,
的方差为2,则
,
,
,
,
,
,
,
这组数据的方差为
.
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纠错
+
选题
15. 在平面直角坐标系
中,已知点
,
,
,
,现在矩形
中随机选取一点
,则事件:点
的坐标满足
的概率为
.
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+
选题
16. 已知双曲线
的左右焦点分别为
,点
在第一象限的双曲线
上,且
轴,
内一点
满足
,且点
在直线
上,则双曲线
的离心率为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知函数
,其导函数为
,不等式
的解集为
.
(1) 求a,b的值;
(2) 求函数在
上的最大值和最小值.
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+
选题
18. 今年5月底,中央开始鼓励“地摊经济”,地摊在全国遍地开花.某地政府组织调研本地地摊经济,随机选取100名地摊摊主了解他们每月的收入情况,并按收入(单位:千元)将摊主分成六个组
,
,
,
,
,
,得到下边收入频率分布直方图.
(1) 求频率分布直方图中t的值,并估计每月每名地摊摊主收入的中位数和平均数(单位:千元);
(2) 已知从收入在
的地摊摊主中用分层抽样抽取5人,现从这5人中随机抽取2人,求抽取的2人收入都来自
的概率.
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+
选题
19. 如图,矩形
中,
,
,点E是边AD上的一点,且
,点H是BE的中点,现将
沿着BE折起构成四棱锥
,M是四棱锥
棱AD的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 当四棱锥
体积最大时,求二面角
的余弦值.
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+
选题
20. 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,若点
在椭圆上,且
为等边三角形.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 过点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,若点
在以
为直径的圆外,求直线
斜率
的取值范围.
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 当
时,求函数
的单调区间;
(3) 当
时,函数
的图像与
的图像关于直线
对称.若不等式
对
恒成立,求实数k的取值范围.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(t为参数)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1) 求曲线C的直角坐标方程;
(2) 已知点
,若直线
与曲线C相交于M、N两点,求
的值.
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选题
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