江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：908 类型：期末考试编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、选择题

1. 如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（）
①a²b＜b³；② $\text{[math]}$ ＞0＞ $\text{[math]}$ ；③a³＜ab²；④a³＞b³ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

查看解析收藏纠错

+选题
3. 若直线（a+1）x﹣y+1﹣2a=0与（a²﹣1）x+（a﹣1）y﹣15=0平行，则实数a的值等于（）

A . 1或﹣1 B . 1 C . ﹣1 D . 不存在

查看解析收藏纠错

+选题
4. 已知数列1，a₁ ， a₂ ， 4成等差数列，1，b₁ ， b₂ ， b₃ ， 4成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. △ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₂=4，S₄=16，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n₊₁ ，则数列{b_n}的前9和T₉为（）

A . 20 B . 80 C . 166 D . 180

查看解析收藏纠错

+选题
7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式f（x）≥x²的解集是（）

A . [﹣1，1] B . [﹣2，2] C . [﹣2，1] D . [﹣1，2]

查看解析收藏纠错

+选题
8. 已知点（1，﹣2）和（ $\text{[math]}$ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，π）

查看解析收藏纠错

+选题
9. 数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的前n项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的值（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . 2或﹣2

查看解析收藏纠错

+选题
11. 已知点A（﹣2，0），B（0，4），点P在圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

查看解析收藏纠错

+选题
12. 设函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1﹣ax﹣x²）＜f（2﹣a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，1） B . [﹣2，0] C . （﹣2﹣2 $\text{[math]}$ ，﹣2+2 $\text{[math]}$ ） D . [0，1]

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

13. △ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 设x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
15. G在△ABC所在平面上有一点P，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△PAB与△ABC的面积之比为．

查看解析收藏纠错

+选题
16. △ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：
⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
⑵sinA=2cosBsinC
⑶b=acosC，c=acosB
⑷ $\text{[math]}$
有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题．

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）．

（1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；

（2）若向量 $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 平行，求λ的值．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 已知关于x的不等式ax²﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．

（1）求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ＞0（c为常数）．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（c+a，b）， $\text{[math]}$ =（c﹣a，b﹣c），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）求角A的大小；

（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
21. 已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．

（1）求证：直线l恒过定点；

（2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；

（3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和S_n；

（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ²﹣kλ+2＞a_2nb_n成立的k的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题

江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨