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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一上学期期末数学试卷

设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆的方程．

举一反三

直线：3x-4y-9=0与圆： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)的位置关系是（　）

已知两动圆F₁：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=r²和F₂：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=（4﹣r）²（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A，B满足： $\text{[math]}$ =0．

已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为（）

已知圆C：x²+y²﹣2ax﹣2y+2=0（a为常数）与直线y=x相交于A，B两点，若∠ACB= $\text{[math]}$ ，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁、F₂ ，圆x²+y²=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F₂作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点

⑴试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

⑵记△QF₂M的面积为S₁ ， △OF₂N的面积为S₂ ，令S=S₁+S₂ ，求S的最大值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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