陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：202 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -9 D . 9

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4. 下列选项中，能正确表示集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系的韦恩图是（）

A . B . C . D .

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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8. 函数f（x）= $\text{[math]}$

A . （-2,-1） B . （-1,0） C . （0,1） D . （1,2）

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9. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 三个数 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示乌龟和兔子所行的路程， $\text{[math]}$ 为时间，则与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域

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14. 设 f（x）=3^x+3x-8 , 用二分法求方程3^x+3x-8=0 在x∈（1,2）内近似解的过程中, 计算得到 $\text{[math]}$ 则方程的根落在区间。

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的图像位于x轴下方，则a的取值范围是

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16. 已知 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知函数f(x)＝1－ $\text{[math]}$ (a>0，a≠1)且f(0)＝0.

（1）求a的值；

（2）若函数g(x)＝(2^x＋1)·f(x)＋k有零点，求实数k的取值范围；

（3）当x∈(0，1)时，f(x)>m·2^x－2恒成立，求实数m的取值范围．

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三、解答题

18. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的对称轴、顶点坐标及单调区间.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并予以证明.

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22. 知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的定义域和值域均是 $\text{[math]}$ ，求实数a的值.

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