广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期文数统一调研测验卷（一)

修改时间：2024-07-13 浏览次数：265 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ 为两个平面，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ 内有无数条直线与β平行 B . $\text{[math]}$ 垂直于同一平面 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一条直线 D . $\text{[math]}$ 内有两条相交直线与 $\text{[math]}$ 平行

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5. 执行如图所示的程序框图，若输出 $\text{[math]}$ ，则输入的 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件，下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若偶函数y＝f(x)(x∈R)满足f(1+x)＝f(1-x)且x∈[－1，1]时，f(x)＝1－x² ，函数g(x)＝ $\text{[math]}$ 则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5，5]内的零点的个数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. 西安市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行某公司有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 $\text{[math]}$ 车周四限行， $\text{[math]}$ 车昨天限行，从今天算起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两车连续四天都能上路行驶， $\text{[math]}$ 车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（）

A . 今天是周四 B . 今天是周六 C . $\text{[math]}$ 车周三限行 D . $\text{[math]}$ 车周五限行

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的图像可以由函数 $\text{[math]}$ 的图像至少向右移个单位长度得到．

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16. 在底面是边长为2的正方形的四棱谁P-ABCD中，点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与AD所成的角的正切值为2，则四棱锥P-ABCD外接球的面积为．

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三、解答题

17. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类菠菜．根据统计，该基地的西红种增加量y（百斤）与使用某种液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．依据折线图及其提供的数据，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？如果可以，请计算相关系数r并加以说明（精确到0.01），（若 $\text{[math]}$ ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 已如函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （a ， b为实数）的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a ， b的值．

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边,且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）求边 $\text{[math]}$ 的值;

（2）求 $\text{[math]}$ 的周长的最大值.

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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )．

（1）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；

（2）证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

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22. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AB的中点将 $\text{[math]}$ 沿直线DE折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面BCDE．

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面PDE．

（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．

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