解：取PE中点G，连结FG．由于E为AB的中点，

A B = 2 A D = 4

，则

A D = A E = 2

，

而 $∠ B A D = 60^{°}$ ，则 $S_{Δ A D E} = \frac{1}{2} \times A D \times A E \times \sin ∠ B A D = \sqrt{3}$ ，则 $S_{Δ P D E} = \sqrt{3}$ ．

因为F为C的中点，则 $F G ∥ C E$ ，所以 $F G ⊥$ 平面PDE ．

在 $△ B C E$ 中， $B E = B C = 2$ ， $∠ C B E = 120^{°}$ ，则

$C E^{2} = 4 + 4 - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cos 120^{°} = 12$ ，即 $C E = 2 \sqrt{3}$ ，所以 $F G = \sqrt{3}$ ，

则 $V_{D - P E F} = V_{F - P D E} = \frac{1}{3} \times S_{P D E} \times F G = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 1$ ．

广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期文数统一调研测验卷（一)