2016-2017学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

修改时间：2024-07-12 浏览次数：743 类型：期中考试编辑

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一、选择题：

1. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2016，σ²），则P（ξ＜2016）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

A . x和y的相关系数在﹣1和0之间 B . x和y的相关系数为直线l的斜率 C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D . 所有样本点（x_i ， y_i）（i=1，2，…，n）都在直线l上

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3. 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（）

A . 81种 B . 64种 C . 36种 D . 18种

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4. 通过随机询问2016名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到K²=6.023，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（）
P（K²≥k）
…
0.25
0.15
0.10
0.025
0.010
0.005
…
k
…
1.323
2.072
2.706
5.024
6.635
7.879
…

A . 90% B . 95% C . 97.5% D . 99.5%

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5. 已知函数y=ax²+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2}，则不同的二次函数的个数共有（）

A . 256个 B . 18个 C . 16个 D . 10个

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6. 甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一个袋子中含有不同标号的红、黑两种颜色的小球共有8个，从红球中选取2粒，从黑球中选取1粒，共有30种不同的选法，其中黑球至多有（）

A . 2粒 B . 4粒 C . 3粒 D . 5粒

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8. 已知回归方程 $\text{[math]}$ =2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（）

A . 0.01 B . 0.02 C . 0.03 D . 0.04

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9. 8把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）

A . 144 B . 120 C . 72 D . 24

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10. 下列四个命题中错误的是（）

A . 在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样 B . 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：
区间 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33]
频数 1 1 3 3 18 16 28 30
估计小于29的数据大约占总体的58% C . 设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为﹣0.91，这说明二者存在着高度相关 D . 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表：
男女总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
由 $\text{[math]}$ ，则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”

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11. 如果随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=10，D（ξ）=8，则p等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知X的分布列如表：
X
﹣1
0
1
2
P
a
b
c
$\text{[math]}$
且b²=ac， $\text{[math]}$ ，则E（X）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P（B|A）=．

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14. 已知x和y之间的一组数据：
x
1
3
5
7
y
2
3
4
5
则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点．

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15. 已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*），若a₀+a₁+…+a_n=62，则n等于．

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16. 设随机变量X～N（μ，σ²），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P（0＜X＜1）=．

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三、解答题

17. 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：
价格x
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
需求量y
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？

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18. 有10张卡片，其中8张标有数字3，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，求X的数学期望．

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19. 考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：
培养液处理
未处理
合计
青花病
30
224
254
无青花病
24
1355
1379
合计
54
1579
1633
附： $\text{[math]}$
P（K²≥k）
0.05
0.01
0.005
0.001
k
3.841
6.635
7.879
10.83

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20. 小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？

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21. 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第三项系数为n﹣1，求展开式中系数最大的项．

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22. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为m与p，且乙投球3次均未命中的概率为 $\text{[math]}$ ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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P（K²≥k）	…	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005	…
k	…	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879	…

区间	[17，19）	[19，21）	[21，23）	[23，25）	[25，27）	[27，29）	[29，31）	[31，33]
频数	1	1	3	3	18	16	28	30

	培养液处理	未处理	合计
青花病	30	224	254
无青花病	24	1355	1379
合计	54	1579	1633

	男	女	总计
走天桥	40	20	60
走斑马线	20	30	50
总计	60	50	110

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c	$\text{[math]}$

价格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

P（K²≥k）	0.05	0.01	0.005	0.001
k	3.841	6.635	7.879	10.83

2016-2017学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

一、选择题：

二、填空题

三、解答题

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