已知X的分布列如表： X ﹣1 0 1 2 P a b c 且b2=ac，，则E（X）=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知X的分布列如表：

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c	$\text{[math]}$

且b²=ac， $\text{[math]}$ ，则E（X）=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．

已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝ $\text{[math]}$ ，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（）

某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终监督评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分（满分 $\text{[math]}$ 分），绘制如下频率分布直方图（分组区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

已知满意度等级为基本满意的有 $\text{[math]}$ 人.

（Ⅰ）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值及不满意的人数；

（Ⅱ）在等级为不满意的师生中，老师占 $\text{[math]}$ ，现从等级的师生中按分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人了解不满意的原因，并从这 $\text{[math]}$ 人中抽取 $\text{[math]}$ 人担任整改督导员，记 $\text{[math]}$ 为整改督导员中老师的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．

根据上表数据统计，可知考试成绩落在 $\text{[math]}$ 之间的频率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求m、n的值；

（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本的平均数， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于 $\text{[math]}$ 分的人数； $\text{[math]}$ 以各组的区间的中点值代表该组的取值 $\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 现按分层抽样的方法从成绩在 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在 $\text{[math]}$ 之间的人数为X ，求X的分布列以及期望 $\text{[math]}$ ．