福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：289 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . $\text{[math]}$ 或 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 下列四组函数，表示同一函数的是（）

A . ， B . ， C . ， D . ，

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . 0 C . 1 D .

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5. 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过点（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 2 C . 6 D . 0

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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10. 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . B . C . D .

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11. 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . 2 C . 0 D .

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12. 对于函数 $\text{[math]}$ 的定义域中任意的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有如下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中正确的有（）个．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，则数 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 不用计算器求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ．

（2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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19. 已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义法证明；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求不等式的解集；

（2）当 $\text{[math]}$ 为常数时，求不等式的解集．

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22. 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

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