- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

举一反三

已知a>0，b>0，若直线l：ax+by=1平分圆x²+y²-2x-2y-3=0的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足条件：
① $\text{[math]}$ 为f(x)的一个极大值点；
② $\text{[math]}$ f(x)>0，.则实数a的取值范围是（）

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\text{[math]}$ π立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为22千元．设该容器的建造费用为y千元．当该容器建造费用最小时，r的值为（　　）