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2015-2016学年江西省赣州市十三县(市)联考高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:604
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 设S
n
是等差数列{
a
n
}的前n项和,已知
a
2
=3,
a
6
=11,则S
7
等于( )
A .
13
B .
35
C .
49
D .
63
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+
选题
2. 下列命题正确的是( )
A .
单位向量都相等
B .
若
与
是共线向量,
与
是共线向量,则
与
是共线向量
C .
|
+
|=|
﹣
|,则
•
=0
D .
若
与
是单位向量,则
•
=1
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纠错
+
选题
3. 在△ABC中,A=45°,B=60°,a=2,则b等于( )
A .
B .
C .
D .
2
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纠错
+
选题
4. 已知
,
的夹角是120°,且
=(﹣2,﹣4),|
|=
,则
在
上的投影等于( )
A .
﹣
B .
-
C .
2
D .
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纠错
+
选题
5. 已知{a
n
}是等比数列,且a
n
>0,a
2
a
4
+2a
3
a
5
+a
4
a
6
=25,那么a
3
+a
5
的值等于( )
A .
5
B .
10
C .
15
D .
20
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纠错
+
选题
6. 已知平面向量
与
的夹角为
,且|
|=1,|
+2
|=2
,则|
|=( )
A .
1
B .
C .
3
D .
2
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纠错
+
选题
7. 已知{a
n
}为等比数列,a
4
+a
7
=2,a
5
a
6
=﹣8,则a
1
+a
10
=( )
A .
7
B .
5
C .
﹣5
D .
﹣7
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纠错
+
选题
8. 在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是( )
A .
x>2
B .
x<2
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 已知甲、乙两地距丙的距离均为100km,且甲地在丙地的北偏东20°处,乙地在丙地的南偏东40°处,则甲乙两地的距离为( )
A .
100km
B .
200km
C .
100
km
D .
100
km
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纠错
+
选题
10. 在△ABC中,B=30°,AB=2
,AC=2,那么△ABC的面积是( )
A .
2
B .
C .
2
或4
D .
或2
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纠错
+
选题
11. 互不相等的三个正数x
1
, x
2
, x
3
成等比数列,且点P
1
(log
a
x
1
, log
b
y
1
)P
2
(log
a
x
2
, log
b
y
2
),P
3
(log
a
x
3
, log
b
y
3
)共线(a>0且a≠0,b>且b≠1)则y
1
, y
2
, y
3
成( )
A .
等差数列,但不等比数列
B .
等比数列而非等差数列
C .
等比数列,也可能成等差数列
D .
既不是等比数列,又不是等差数列
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纠错
+
选题
12. 设函数f(x)=2x﹣cosx,{a
n
}是公差为
的等差数列,f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
5
)=5π,则[f(a
3
)]
2
﹣a
1
a
5
=( )
A .
0
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 若非零向量
、
,满足
,且
,则
与
的夹角大小为
.
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+
选题
14. 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB﹣bcosA=
c,则
的值为
.
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纠错
+
选题
15. 若数列{x
n
}满足
,且x
1
+x
2
…+x
10
=100,则lg(x
11
+x
12
…+x
20
)=
.
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纠错
+
选题
16. 数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
+1,前n项和为S
n
, 则S
2016
=
.
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纠错
+
选题
三、解答题)
17. 已知向量
,
满足:|
|=1,|
|=6,
•(
﹣
)=2
(1) 求向量
与
的夹角
(2) 求|2
﹣
|
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纠错
+
选题
18. 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
,
,且
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=1,
.求S
△
ABC
.
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纠错
+
选题
19. 已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, S
3
=15,a
3
和a
5
的等差中项为9
(1) 求a
n
及S
n
(2) 令b
n
=
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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纠错
+
选题
20. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
,
,
.
(1) 若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2) 若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积.
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+
选题
21. 已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且4S
n
=a
n
2
+2a
n
﹣3.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 已知b
n
=2
n
, 求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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+
选题
22. 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
满足2S
n
=a
n
+
1
﹣2
n
+
1
+1,n∈N
*
, 且a
1
, a
2
+5,a
3
成等差数列.
(1) 求a
1
的值;
(2) 求数列{a
n
}的通项公式.
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