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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市十三县（市）联考高一下学期期中数学试卷

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若a=1， $\text{[math]}$ ．求S_△_ABC ．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（x，x+1）， $\text{[math]}$ =（1，2），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

奔驰定理：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )的 $\text{[math]}$ 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

解放碑是重庆的标志建筑物之一，因其特存的历义内涵，仍牵动着人们敬仰的目光，在海内外具有非凡的影响.我校数学兴趣小组为了测量其高度 $\text{[math]}$ ，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则解放碑的高 $\text{[math]}$ 约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰好存在8个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

黄金分割是指将整体一分为二，较小部分 $\text{[math]}$ 与较大部分 $\text{[math]}$ 的比值等于较大部分 $\text{[math]}$ 与整体部分 $\text{[math]}$ 的比值，其比值为 $\text{[math]}$ ，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（）

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