2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学高一下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：918 类型：期中考试编辑

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一、填空题：

1. sin $\text{[math]}$ 的值是．

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2. 已知角α终边上一点坐标为（3，4），则sinα=．

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3. 已知sinα= $\text{[math]}$ ，且α∈（ $\text{[math]}$ ），则cosα=．

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4. 函数y=sin2x的最小正周期是．

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5. 函数y=sinx，x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则y的取值范围是．

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6. 将函数f（x）=cosx的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象的函数解析式为．

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7. 若 $\text{[math]}$ =（2，8）， $\text{[math]}$ =（﹣7，2），则 $\text{[math]}$ =．

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8. 已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（x，﹣3），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=．

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9. 若| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=

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10. 化简：cos58°cos13°+sin58°sin13°=．

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11. 已知tanα=﹣2，tanβ=5，则tan（α+β）=．

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12. $\text{[math]}$ =．

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13. 化简： $\text{[math]}$ =．

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14. 若锐角α、β满足cosα= $\text{[math]}$ ，cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，sinβ=．

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二、解答题：

15. 已知cosθ=﹣ $\text{[math]}$ ，θ∈（ $\text{[math]}$ ，π），求

（1） sinθ的值

（2） cos（ $\text{[math]}$ ﹣θ ）的值．

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16. 已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），当k为何值时：

（1） k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 垂直；

（2） k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 平行，平行时它们是同向还是反向？

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17. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）求函数y=f（x）的单调增区间；

（3）求方程f（x）=0的解集．

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18. 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

（1）求证：BC∥平面PAD；

（2）求证：AP∥平面MBD．

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19. 如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．

（1）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$

（2）若H为AB的中点，试用向量知识求CH的长．

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20. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx+cosx．

（1）求f（x）的最大值；

（2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求g（x）的值域．

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2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学高一下学期期中数学试卷

一、填空题：

二、解答题：

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