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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省开封市兰考二中高一下学期期中数学试卷

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），当k为何值时：

（1）、k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 垂直；

（2）、k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 平行，平行时它们是同向还是反向？

举一反三

定义： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点（含边界），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

设向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣3）， $\text{[math]}$ =（2sinθ，2），若 A、B、C三点共线，则cos2θ={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ）．

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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