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2015-2016学年新疆克拉玛依十三中高二下学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:700
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 若复数z=(2﹣i)i的虚部是( )
A .
1
B .
2i
C .
2
D .
﹣2
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+
选题
2. 在复平面内,复数(2﹣i)
2
对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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纠错
+
选题
3. 若y=e
x
+sinx,则y′=( )
A .
xe
x
﹣
1
+sinx
B .
e
x
﹣sinx
C .
e
x
+cosx
D .
y=e
x
﹣cosx
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纠错
+
选题
4. 设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
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纠错
+
选题
5. 已知函数f(x)=ax
3
+3x
2
+2,若f′(﹣1)=4,则a的值是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
, 在x=1处有极大值3,则f(x)的极小值为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
﹣3
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纠错
+
选题
7. 命题:“∀x∈R,x
2
﹣x+2≥0”的否定是( )
A .
∃x∈R,x
2
﹣x+2≥0
B .
∀x∈R,x
2
﹣x+2≥0
C .
∃x∈R,x
2
﹣x+2<0
D .
∀x∈R,x
2
﹣x+2<0
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收藏
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+
选题
8. 如果椭圆的长轴长为4,短轴长为2,则此椭圆的标准方程为( )
A .
=1
B .
=1
C .
=1或
=1
D .
=1
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纠错
+
选题
9. 如果双曲线
=1的一条渐近线方程为y=
x,那么它的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 根据定积分的几何含义,
( )
.
A .
>
B .
<
C .
≤
D .
=
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纠错
+
选题
11. 已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f′(e)=( )
A .
1
B .
﹣1
C .
﹣e
﹣
1
D .
﹣e
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知抛物线y
2
=2px(p>0)的准线与圆(x﹣3)
2
+y
2
=16相切,则p的值为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
4
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 曲线y=cosx(0≤x≤
π)与坐标轴所围成的图形的面积为
﹒
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+
选题
14. 函数y=e
﹣
5x
+
2
的导数是
.
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纠错
+
选题
15. 如果命题P:点(1,﹣1)在曲线y=﹣1+lnx上;命题q:
计算结果是﹣1,那么命题p∧q的真假性为
(写真或假)
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+
选题
16. 若a>2,则函数f(x)=
x
3
﹣ax
2
+1在区间(0,2)上恰好有
个零点.
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+
选题
三、解答题
17. 实数m分别为何值时,复数z=
+(m
2
﹣3m﹣18)i是
(1) 实数;
(2) 虚数;
(3) 纯虚数.
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+
选题
18. 已知函数f(x)=48x﹣x
3
, x∈[﹣3,5]
(1) 求单调区间;
(2) 求最值.
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+
选题
19. 计算下列定积分:
(1)
dx
(2)
dx
(3) 求如图所示阴影部分的面积.
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+
选题
20. 根据下列条件,求双曲线方程:
(1) 与双曲线
=1有共同的渐近线,且过点(﹣3,2
);
(2) 与双曲线
=1有公共焦点,且过点(3
,2).
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+
选题
21. 已知函数f(x)=x
2
﹣2lnx,h(x)=x
2
﹣x+a.
(1) 其求函数f(x)的极值;
(2) 设函数k(x)=f(x)﹣h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点求实数a的取值范围.
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+
选题
22. 已知函数f(x)=lnx﹣
.
(1) 若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2) 若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(3) 若f(x)>x
2
在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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+
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