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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年新疆克拉玛依十三中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；

（2）、若f（x）在[1，e]上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、若f（x）＞x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

举一反三

函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意 $\text{[math]}$ ， f'(x）>2，则f(x)>2x+4的解集为( )

已知函数f（x）=x²+alnx（a为实常数）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）．

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

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