浙教版七年级下册第1章 1.4平行线的性质同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：416 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c D . 若a∥b，b∥c，则a⊥c

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2. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）

A . 150° B . 130° C . 140° D . 120°

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3. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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4. 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A . 130° B . 110° C . 70° D . 80°

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5. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，若∠A=120°，则∠AEC=（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）

A . 第一次右拐15°，第二次左拐165° B . 第一次左拐15°，第二次右拐15° C . 第一次左拐15°，第二次左拐165° D . 第一次右拐15°，第二次右拐15°

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7. 如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠A=40°，则∠B的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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8. 如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：
①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；
其中正确的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）

A . 20° B . 60° C . 30° D . 45°

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10. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）

A . 18° B . 36° C . 58° D . 72°

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11. 如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠1＞∠4 D . ∠3+∠5=180°

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12. 直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）

A . 等于7 B . 小于7 C . 不小于7 D . 不大于7

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13. 如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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14. 如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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15. 如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）

A . ∠A+∠E+∠D=180° B . ∠A﹣∠E+∠D=180° C . ∠A+∠E﹣∠D=180° D . ∠A+∠E+∠D=270°

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二、填空题

16. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是度．

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17. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度．

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18. 用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=．

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19. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．

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20. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=，∠2=．

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三、解答题

21. 如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．

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22. 已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．

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23. 已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．

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24. 如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ．

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四、综合题

25. 如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

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26. 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂分别交于A、B两点，点M，N分别在l₁、l₂上，点M，N，P均在l的同侧（点P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

（1）当点P在l₁与l₂之间时．
求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；

（2）若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁ ， ∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂ ， …，∠P_n_﹣₁AM的平分线与∠P_n_﹣₁BN的平分线交于点P_n ，则∠AP₁B=，∠AP_nB=．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

（3）当点P不在l₁与l₂之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂ ， …，∠P_n_﹣₁AM的平分线与∠P_n_﹣₁BN的平分线交于点P_n ，请直接写出∠AP_nB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

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27. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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二、填空题

三、解答题

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