如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M，N分别在l1、l2上，点M，N，P均在l的同侧（点P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市成华区七年级下学期期中数学试卷

如图，直线l₁∥l₂ ，直线l与l₁、l₂分别交于A、B两点，点M，N分别在l₁、l₂上，点M，N，P均在l的同侧（点P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

（1）、当点P在l₁与l₂之间时．

求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；

（2）、若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁ ， ∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂ ， …，∠P_n_﹣₁AM的平分线与∠P_n_﹣₁BN的平分线交于点P_n ，则∠AP₁B=，∠AP_nB=．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

（3）、当点P不在l₁与l₂之间时．

若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂ ， …，∠P_n_﹣₁AM的平分线与∠P_n_﹣₁BN的平分线交于点P_n ，请直接写出∠AP_nB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

举一反三

如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=40°，则∠D的度数为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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