江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：275 类型：期末考试编辑

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一、填空题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. 复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的模为.

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上结果，推断 $\text{[math]}$ .

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7. 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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8. 若指数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为.（用“<”连接）

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果相异两点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一对关于原点成中心对称的点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为同一对）.函数 $\text{[math]}$ 的图象上有对关于原点成中心对称的点．

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二、解答题

15. 已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有解；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调函数.

（1）当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16. 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为3，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 如图，某机械厂欲从 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形 $\text{[math]}$ 加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （单位：平方米）.

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，求出定义域；

（2）当 $\text{[math]}$ 的长为何值时，裁剪出的四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出最小值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上有且仅有一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不存在最值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

一、填空题

二、解答题

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