已知函数 f(x)=lnx+ax2−ax ，其中 a∈R .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上有且仅有一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

f′（x）的最小值为﹣12．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于 $\text{[math]}$ ．

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