2016-2017学年浙江省宁波市金兰合作组织高一上学期期中数学试卷

1. 已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x﹣y=5}，则A∩B=（）

A . {3，﹣2} B . {x=3，y=﹣2} C . {（3，﹣2）} D . （3，﹣2）

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2. 函数y= $\text{[math]}$ ln（1﹣x）的定义域为（）

A . （0，1） B . [0，1） C . （0，1] D . [0，1]

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3. 三个数a=log₂0.4，b=0.4² ， c=2^0.4的大小关系为（）

A . b＜a＜c B . a＜c＜b C . a＜b＜c D . b＜c＜a

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4. 给定函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③y=|x²﹣2x|，④y=x+ $\text{[math]}$ ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①③ D . ①④

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5. 已知f（x）=ax⁷﹣bx⁵+cx³+2，且f（﹣5）=m，则f（5）的值为（）

A . 2﹣m B . 4 C . 2m D . ﹣m+4

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6. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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7. 存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（）

A . f（|x|）=x+1 B . f（x²）=2x+1 C . f（|x|）=x²+2 D . f（ $\text{[math]}$ ）=3x+2

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8.
如图，函数y=f（x）的图像为折线ABC，设g （x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图像为（）

A . B . C . D .

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9. 0.5^﹣¹+4^0.5=；lg2+lg5﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰=；（2﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2+ $\text{[math]}$ ）^﹣¹=．

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10. 集合A={0，|x|}，B={1，0，﹣1}，若A⊆B，则A∩B=，A∪B=，∁_BA=．

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11. 已知幂函数f（x）=x^a的图像过点（2，4），则a=．若b=log_a3，则2^b+2^﹣^b=

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12. 函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣2）]=；若f（x₀）＜3，则x₀的取值范围是

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13. 已知f（x）= $\text{[math]}$ 在[0， $\text{[math]}$ ]上是减函数，则a的取值范围是．

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14. 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是

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15. 设函数 $\text{[math]}$ ，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有个．

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16. 已知集合A={x|x²﹣3x﹣4≤0}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣9≤0}，C={y|y=2^x+b，x∈R}

（1）若A∩B=[0，4]，求实数m的值；

（2）若A∩C=∅，求实数b的取值范围；

（3）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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17. 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²﹣4x

（1）求f（﹣2）的值；

（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；

（3）设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

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18. 已知函数y=log₂ $\text{[math]}$ •log₄ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （2≤x≤2^m ， m＞1，m∈R）

（1）求x=4 $\text{[math]}$ 时对应的y值；

（2）求该函数的最小值．

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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣a是奇函数

（1）求实数a的值；

（2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；

（3）对任意的实数x，不等式f（x）＜m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．

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20. 已知函数f（x）=x|x﹣a|

（1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图像恒在y=1图像的下方，求实数a的取值范围；

（3）设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．

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2016-2017学年浙江省宁波市金兰合作组织高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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