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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省宁波市金兰合作组织高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x|x﹣a|

（1）、若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）、若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图像恒在y=1图像的下方，求实数a的取值范围；

（3）、设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁＜x₂＜x₃），则 $\text{[math]}$ 的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）= $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：

函数 $\text{[math]}$ 在区间[-2，-1]上的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同实根，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的单调函数，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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