辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：472 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. 向量 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 已知点 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列说法错误的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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9. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 作直线交该图象于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿着 $\text{[math]}$ 轴向上平移一个单位得到函数 $\text{[math]}$ 图象，对任意的 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 恒成立，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为.

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且满足 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 取何值时使得 $\text{[math]}$ ？

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值；

（2）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.

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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在单位圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 是单元圆 $\text{[math]}$ 上在第二象限的一点，且 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及对称中心；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期理数期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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