- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市江北区联盟校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）、点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．

相关试卷