试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省宜昌市长阳县龙舟坪中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下：
∵ ，
∴ ，
因此，该式有最小值1．
材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式 ， ， ，
则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．
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