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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市第四十二中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．PQ=4，PE=1

（1）、求证：△ABE≌△CAD；

（2）、求∠BPQ的度数．

（3）、求AD的长。

举一反三

已知AD∥BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（　　）

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是☉O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.

我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．求证：AB=CD．

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