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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）、求证：△ABC≌△ADE；

（2）、若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．

举一反三

梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．

求证：EF∥AD∥BC，EF= $\text{[math]}$ （AD+BC）．

已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠B=∠D．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y=kx、 $\text{[math]}$ （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE ，且∠DAE＝90°，连接CE ．

阅读下面材料，并解决问题：

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