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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区七校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒后，点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似?

举一反三

已知两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积之比为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE= $\text{[math]}$ AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长．

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 $\text{[math]}$ 进行缩小，得到的直角三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米，踏板 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，支撑点 $\text{[math]}$ 到踏脚 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，现在踏脚着地，则捣头点 $\text{[math]}$ 上升了{#blank#}1{#/blank#}米．

在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在某个路口，一辆长为 $\text{[math]}$ 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 $\text{[math]}$ 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶，设小张距离大巴车 $\text{[math]}$ ，已知大巴车车顶高于小张的水平视线 $\text{[math]}$ ，红灯下沿高于小张的水平视线 $\text{[math]}$ ，若小张能看到整个红灯，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）.

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