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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.

（1）、BD与DE相等吗？为什么?

（2）、若∠BAC=90°，DE=4，求△ABC外接圆的半径.

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．

如图，△ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

如图，点P是 $\text{[math]}$ 所对弦AB上一动点，点Q是 $\text{[math]}$ 与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， B ， C两点间的距离为y₂cm ．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在BD上， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．

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