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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

（1）、求证：AH=BE；

（2）、∠AGO的度数是否为定值？说明理由；

（3）、若∠OGC=90°，BG= $\text{[math]}$ ，求△OGC的面积.

举一反三

如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF= $\text{[math]}$ ，则小正方形的周长为（　　）

如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中，正确的有（）

在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．

将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D在AB的延长线上，BD=BC，AE平分∠BAC交CD于点E，若AE=5 $\text{[math]}$ ，则点A到直线CD的距离AH为{#blank#}1{#/blank#}，BD的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在下列结论中：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中不正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}

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