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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋初级中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 上第一象限上一个动点，点A、点B为坐标轴上的点，A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值；

（2）、连接PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请直接写出S与t的函数关系式；

（3）、阅读下面的材料回答问题：

当a＞0时， $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ ≥2，即 $\text{[math]}$ ≥2

由此可知：当 $\text{[math]}$ =0时，即a=1时， $\text{[math]}$ 取得最小值2．

问题：请你根据上述材料探索（2）中△PAB的面积S有没有最小值？若有，请直接写出S的最小值；若没有，说明理由．

举一反三

如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过P，D两点，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A(3，n)在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

一菱形的面积为12cm² ，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数解析式为a＝ $\text{[math]}$ （b＞0）；这个函数的图象位于第{#blank#}1{#/blank#}象限.

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