- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋初级中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 上第一象限上一个动点，点A、点B为坐标轴上的点，A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值；

（2）、连接PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请直接写出S与t的函数关系式；

（3）、阅读下面的材料回答问题：

当a＞0时， $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ ≥2，即 $\text{[math]}$ ≥2

由此可知：当 $\text{[math]}$ =0时，即a=1时， $\text{[math]}$ 取得最小值2．

问题：请你根据上述材料探索（2）中△PAB的面积S有没有最小值？若有，请直接写出S的最小值；若没有，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 图象如图，以下结论，其中正确有（）个：

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b

④若P（x，y）在图象上，则点P₁（﹣x，﹣y）也在图象上．

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