- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市百合外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处。

（1）、求点E的坐标；

（2）、连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 $\text{[math]}$ 过点F作 $\text{[math]}$ 轴交BC于点 $\text{[math]}$ 交EC于点M；过点G作 $\text{[math]}$ 轴交BC于点 $\text{[math]}$ 交EC于点N，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，在等边△PQR中，PR⊥ $\text{[math]}$ 轴且PR=4点(Q、R在 $\text{[math]}$ 轴上方)，△PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴负方向运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等?

举一反三

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁ ，算出了正△A₁B₁C₁的面积. 然后分别取△A₁B₁C₁的三边中点A₂、B₂、C₂ ，作出了第2个正△A₂B₂C₂ ，算出了正△A₂B₂C₂的面积. 用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃ ，算出了正△A₃B₃C₃的面积……，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（）

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，求∠BAE与∠AEB的大小

一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

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