- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省永康市龙川学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．

①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

举一反三

如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），C（0，2）三点．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y=ax²+bx+c	…	n	3	0	﹣5	﹣12	…

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