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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省永康市龙川学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

上海世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax²+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数.

（1）、若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元. 求y关于x的解析式；

（2）、求纯收益g关于x的解析式；

（3）、问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

举一反三

天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式.当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个.

某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。

深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为 $\text{[math]}$ 元，在销售脐橙的这 $\text{[math]}$ 天时间内，销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）

近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”．某头盔专卖店购进一批成本为30元的头盔、在销售中，通过分析销售行情发现这种头盔的月销售量 $\text{[math]}$ （个）与售价 $\text{[math]}$ （元/个）满足一次函数，当售价为45元时，销售量为110件，当售价为60元时，销售量为80件．

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