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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市麓山国际洋湖实验学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

某公司研发了一款成本为 $\text{[math]}$ 元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售单价不低于成本不高于 $\text{[math]}$ 元．市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 符合一次函数关系，如图所示．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、该公司要想每天获得 $\text{[math]}$ 元的销售利润，销售单价应定为多少元？

（3）、销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

举一反三

一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），求这个一次函数的解析式．

在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ， 2min ， 4min ， 6min时，测得小船与码头的距离分别为200m ， 150m ， 100m ， 50m.小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，其横坐标为1，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

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