- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

（1）、求证：BE=CE

（2）、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

（3）、在(2)的条件下，若∠BAC=45 $\text{[math]}$ ，判断△CFE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）

求证：四边形EFGH是正方形．

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

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