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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

（1）、求证：BE=CE

（2）、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

（3）、在(2)的条件下，若∠BAC=45 $\text{[math]}$ ，判断△CFE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

如图，在△ABC中，AB＝AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O.

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