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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

（1）、求证：△ADC≌△BEA；

（2）、若PQ=4，PE=1，求AD的长．

举一反三

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD={#blank#}1{#/blank#}°．

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD= $\text{[math]}$ BE．

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①.

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