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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省丹江口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x³-4xy² ，取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．

举一反三

已知a+b=8，a $\text{[math]}$ -b $\text{[math]}$ =48，求a和b的值.

已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a³+ab²+bc²=ac²+a²b+b³ ，试判断△ABC的形状．

如果x²+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　　）

利用分解因式计算：

整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y={#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}。

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．

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