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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．

（1）、当∠BDA = 115°时，∠BAD= °，∠DEC = °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）．

（2）、当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．

（3）、在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．

如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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