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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳经济技术开发区第三初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）

A、70° B、48° C、45° D、60°

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．

已知▱ABCD中，AB=4， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行画图：

如图，在第一个△A₁BC中，∠B=40°，A₁B=BC.在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使 $\text{[math]}$ 得到第2个等腰三角形A₁A₂D，再在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₁ ，使 $\text{[math]}$ 得到第3个等腰三角形A₂A₃E⋯⋯如此类推，可得到第n个等腰三角形，则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

[问题情境]某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动．

[试验探究]

（1）1号小组将一张含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放，则图中 $\text{[math]}$ ________．

（2）2号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图②所示的方式摆放，点A与点D重合，且点B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，小组同学测量发现 $\text{[math]}$ ，请尝试证明此结论．

[拓展探究]

（3）3号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图③所示的方式摆放，点A与点D重合，连接 $\text{[math]}$ 交于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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