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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.

求证：

（1）、BE=CD；

（2）、AF平分∠BAC.

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，求BC的长．

如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

如图所示，折叠矩形的一边 AD ，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm ， BC=10cm ，则 EC 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm ．

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.

求证： $\text{[math]}$

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