- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市第四中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察算式：

$\text{[math]}$

（1）、请根据你发现的规律填空：7×9+1=²；

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的等式表示上面的规律：；

（3）、用找到的规律解决下面的问题：计算： $\text{[math]}$

举一反三

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知：

1³＝1²

1³＋2³＝3²

1³＋2³＋3³＝6²

1³＋2³＋3³＋4³＝10²

…

猜想1³＋2³＋3³＋…＋10³＝{#blank#}1{#/blank#}.

① 将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b② 对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）

当n＝6时，所有的乘积的和为{#blank#}1{#/blank#}，当n＝100时，所有的乘积的和为{#blank#}2{#/blank#}

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