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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》同步练习

观察下列各式：

1³＝1²

1³＋2³＝3²

1³＋2³＋3³＝6²

1³＋2³＋3³＋4³＝10²

…

猜想1³＋2³＋3³＋…＋10³＝.

举一反三

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

根据（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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