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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期中四校联考试卷

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

（1）、如图△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

（2）、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）

如图①是某小车侧面示意图，图②是该车后备厢开启侧面示意图，AF∥BE. $\text{[math]}$ 厢盖开启过程中，点 B，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 B'，E'的位置，点 E'在线段EB 的延长线上，若直线BE⊥B'E'.

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