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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

（1）、.请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．

方法①：；

方法②：．

（2）、.由(1)可得出 $\text{[math]}$ ² ， $\text{[math]}$ ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：．

（3）、利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）

若a²+ab+b²+M=（a﹣b）² ，那么M={#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“邻根方程”，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知长为a、b、c、d的四条线段． $\text{[math]}$ ，以a、b为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以c、d为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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