一棵大树在一次强台风中于离地面5 m处折断倒下，倒下后树顶落

在树根部大约12 m处．这棵大树折断前离度估计为     (    )

探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．

应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

如图，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角为30°，小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

别位于学校 的正北和正东方向， 位于 南偏东37°方向，校车从 出发，沿正北方向前往 地，行驶到15千米的 处时，导航显示，在 处北偏东45°方向有一服务区 ，且 位于 ， 两地中点处．