如图1，在△ABC中，点DE分别在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，

题型：综合题题类：易错题难易度：困难

湖北省沙洋县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、求证：∠B=∠C，AD=AE；

（2）、若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN． ①判断△PMN的形状，并说明理由；②把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN的最大面积为。

举一反三

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）

如图，直线l₁//l₂//l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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