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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P．

（1）、求证：△ABE≌△CAF；

（2）、求∠APB的度数．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．请问∠DAB与∠EAC相等吗？请说明理由．

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

已知：B、C、E、F在同一条直线上，AC∥DF，∠A=∠D，BF = EC．求证：AB = DE．

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作 $\text{[math]}$ 于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③ $\text{[math]}$ . 其中不正确的结论有（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是 {#blank#}1{#/blank#}，（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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